Matriks Math

Adjoin suatu matriks ditentukan dengan mentranspose matriks kofaktornya.

Berikut akan diuraikan mengenai adjoin matriks berordo 2x2 dan matriks berordo 3x3.
a) Adjoin Matriks 2 x 2
Adjoin dari matriks berordo 2 x 2 diperoleh dengan mentranspose matriks kofaktor.
Misalnya,
$A= \begin{bmatrix} a & b\\ c & d \end{bmatrix}$
Maka,

Minor matriks A adalah

$\begin{bmatrix} d & c\\ b & a \end{bmatrix}$

Matriks kofaktornya adalah

$\begin{bmatrix} d & -c\\ -b & a \end{bmatrix}$

Adjoin matriks A adalah transdpose dari matriks kofaktornya, yaitu

$Adj A=\begin{bmatrix} d & -c\\ -b & a \end{bmatrix}^{T}=\begin{bmatrix} d & -b\\ -c & a \end{bmatrix}$

$Jadi, jika A=\begin{bmatrix} a &b \\ c &d \end{bmatrix} maka ,Adj A =\begin{bmatrix} d & -b\\ -c& a\mathfrak{\mathbf{}} \end{bmatrix}$

b) Adjoin Matriks berordo 3 x 3

Adjoin matriks berordo merupakan transpose dari matriks kofaktornya.

Jika kofaktor matriks A adalah

$K =\begin{bmatrix} K_{11} & K_{12} &K_{13} \\ K_{21} &K_{22} & K_{23}\\ K _{31}& K _{32}& K_{33} \end{bmatrix}$
Maka,
$Adj A =\begin{bmatrix} K_{11} & K_{21} &K_{31} \\ K_{12} &K_{22} & K_{32}\\ K _{13}& K _{23}& K_{33} \end{bmatrix}$

Contoh:

Video:
Selanjutnya, ayo perhatikan video interaktif dibawah ini tentang adjoin matriks agar kamu lenih paham :)

Adjoin Matriks click to collapse contents

loading