Halaman Isi: Contoh Determinan berorod 2 x 2

1. Tentukanlah nilai determinan dari matriks-matriks berikut.

$A=\begin{bmatrix} 8& -4\\ -4 & 4 \end{bmatrix}$ dan $B=\begin{bmatrix} 2& 5\\ 4 & 10 \end{bmatrix}$

Jawab:

$det A= \begin{vmatrix} 8 & -4\\ -4& 4 \end{vmatrix}=(8.4-(-4.-4))=32-16=16$
$det B= \begin{vmatrix} 2 & 5\\ 4& 10 \end{vmatrix}=(2.10-(5.4))=20-20=0$

Determinan A bernilai 16, matriks B disebut matriks non singular, sedangkan

Determinan B bernilai 0 (nol), oleh karena itu matriks B merupakan matrik singular.

2. Diketahui matriks-matriks berikut.

$C=\begin{bmatrix} x & 5\\ 4& 2x \end{bmatrix}$ dan $D=\begin{bmatrix} 8 & -4\\ -4& 4 \end{bmatrix}$

Jika det A = det B, tentukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

Jawab:

$det C= \begin{vmatrix} x & 5\\ 4& 2x \end{vmatrix}= (x.(2x)-5.4)=2x^{2}-20$

$det D= \begin{vmatrix} 8 & -4\\ -4& 4 \end{vmatrix}= 8(4)-(-4)(-4)=32-16=16$

Karena det A = det B, maka

$2x^{2}-20=16$
$2x^{2} =32$
$x^{2} =16$
$x=\pm 4$
Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah -4 dan 4.

Selanjutnya, mari kalian perhatikan video interaktif mengenai contoh soal transpose dan determinan di bawah ini, agar kamu lebih paham. :)

Kembali ke materi dengan mengklik tombol "back" pada handphone mu:)

Matriks Math

Contoh Determinan berorod 2 x 2